In 1850 begon Hendrik Claassen een vervoersdienst tussen Tilburg en Den Bosch, eerst met een handkar en later met paard en wagen. In 1881 kwam het bedrijf in handen van zoon Frans en verhuisde het van De Veldhoven (
Wilhelminapark) naar de Noordhoek (Noordstraat). Het handelsvervoer met Den Bosch bleef de voornaamste activiteit, waarvoor sinds 1918 een vrachtwagen werd gebruikt. In 1926 werden twee zoons van Frans mede-eigenaar, maar in 1934 gingen die ieder hun eigen weg. Frans jr. zette het eigenlijke bedrijf voort en verhuisde het naar de Boomstraat. In 1945 kwam met Pierre de derde generatie aan de leiding en sindsdien werden de oude paardenkrachten vervangen door vrachtwagens. De handelsgoederen waren tot die tijd en nog lang nadien voornamelijk Tilburgse textiel- en wijnproducten. In de jaren vijftig werd het wagenpark gemoderniseerd en kwamen er vervoersdiensten met de Amsterdamse en Rotterdamse haven, België en Luxemburg. In 1975 werd de huidige bedrijfsnaam,
F. Claassen, vastgesteld en verhuisde men naar de Componistenlaan. In 1996 verhuisde de zaak naar industriegebied Vossenberg. In 2000 publiceerde
Henk van Doremalen het boek Vijf generaties Claassen in transport 1850-2000: Anderhalve eeuw geschiedenis van een Tilburgs vervoersbedrijf. In 2009 werd Claassen door branche-organisatie VTL uitgeroepen tot hét ‘Leerbedrijf van 2009’. In 2000, bij het 150-jarig bestaan, ontving het transport-, distributie- en opslagbedrijf het predicaat Hofleverancier.
